Probabilidade e Estatística

Existe um número que aparece em quase toda reunião de tecnologia do mundo. Ele está num painel, num relatório, num slide, e tem sempre o mesmo formato tranquilizador: "o tempo médio de resposta do nosso site é de 200 milissegundos". Todo mundo olha, ninguém questiona, a reunião segue.

Enquanto isso, do lado de fora, tem gente esperando quatro segundos por uma página que não abre. E essas pessoas não estão mentindo. O número também não está. As duas coisas são verdade ao mesmo tempo, e o motivo pelo qual elas podem ser verdade ao mesmo tempo é, basicamente, o assunto deste livro.

Guarde essa cena. No capítulo 1 ela volta em miniatura, com apenas dez medições de tempo de resposta, e você vai ver com os próprios olhos como uma média tranquilizadora e uma espera de vários segundos convivem no mesmo conjunto de números.

O que este livro é

Este é um livro sobre tomar decisões quando você não tem certeza de nada. Que é, se pararmos para pensar, o único tipo de decisão que existe.

Probabilidade e estatística têm fama de matéria difícil, cheia de fórmula grega e tabela impressa no fim do livro. Boa parte dessa fama vem do jeito como o assunto costuma ser ensinado: primeiro a definição formal, depois a demonstração, e só no fim, se sobrar tempo, algum exemplo. Quem aprende assim decora o suficiente para passar na prova e esquece tudo em três meses, porque nunca chegou a ver para que aquilo servia.

Aqui a ordem é outra. Cada ideia começa com uma pergunta concreta, do tipo que aparece no trabalho de verdade. Por que meu site parece lento se a média diz que está rápido? Se eu troquei o texto de um botão e a taxa de compra foi de 10,0% para 10,9%, isso é resultado ou é sorte? Se um exame acerta noventa e nove por cento das vezes, por que o médico pediu um segundo exame?

Depois da pergunta vem um desenho, porque quase toda ideia de estatística fica mais fácil quando você consegue enxergar o formato dela. Depois do desenho vem uma conta pequena, com números redondos, feita passo a passo. E no final vem um roteiro: a mesma conta escrita como uma receita em português, passo a passo, que você executa à mão, com lápis, papel e calculadora.

Não tem demonstração formal em lugar nenhum deste livro. Não tem tabelão de distribuição para você consultar: os poucos valores que você vai usar cabem num quadro de bolso, e ele aparece no texto quando chegar a hora. Se em algum momento a explicação mais correta e a explicação mais compreensível brigarem, a compreensível ganha, e você vai ser avisado de que ali existe uma versão mais completa esperando você depois.

Para quem este livro é

Para quem nunca programou uma linha na vida e para quem olha para uma fórmula com um pouco de desconforto.

Isso não é uma frase de marketing. É uma restrição real que molda cada página. Toda vez que aparecer um símbolo novo, ele vai ser traduzido em palavras antes de ser usado. Toda vez que aparecer uma conta, os números vão ser pequenos o bastante para você conferir no papel. E toda vez que aparecer um roteiro, ele vai ser curto, comentado e explicado linha por linha.

A matemática de que você precisa para atravessar este livro cabe em quatro coisas: somar, dividir, entender o que é uma porcentagem e entender o que é uma proporção. Se você olhou para essa lista e pensou "porcentagem eu sempre embaralho um pouco", tudo bem. O capítulo 2 existe exatamente para isso.

A programação de que você precisa é zero. Você não vai instalar nada nem aprender nenhuma linguagem de programação. Os cálculos do livro aparecem como roteiros em português estruturado, que é um jeito de escrever passo a passo, em português, com algumas palavras fixas como para, se e escreva. O capítulo 2 apresenta essas palavras, e o capítulo 3 ensina a executar um roteiro à mão, anotando cada passo numa tabela.

Por que roteiros, e não só fórmulas? Porque escrever uma conta como sequência de passos obriga você a entender cada peça dela. E porque essa é exatamente a forma de pensar de quem programa. Se um dia você for transformar estas ideias em programa, de verdade, metade do trabalho já vai estar feita: o roteiro é o esqueleto, e qualquer linguagem só troca as palavras.

Para executar os roteiros você precisa de lápis, papel e uma calculadora científica. A do celular serve. O capítulo 2 mostra as poucas teclas que o livro usa.

Este livro faz parte de uma série, mas não depende dela. Você não precisa ter lido nenhum dos outros para começar por aqui.

O que você vai conseguir fazer no final

Três coisas, bem concretas.

A primeira: você vai parar de olhar para uma média como se ela contasse a história toda. Vai saber que pergunta fazer no lugar, e vai saber calcular a resposta.

A segunda: você vai entender o que um teste A/B, que compara uma versão A com uma versão B, realmente prova. Vai saber quantas pessoas precisam participar antes de começar, por que espiar o resultado no meio do caminho estraga o experimento, e qual é a diferença entre um resultado estatisticamente significativo e um resultado que importa para o negócio.

A terceira: você vai saber quando um número apresentado a você merece confiança. Vai reconhecer o eixo cortado, o período escolhido a dedo, o gráfico que foi desenhado para provar uma conclusão que já estava pronta antes dos dados chegarem.

Junte as três e você tem a promessa deste livro: ler um relatório de métricas sem ser enganado por ele.

Como percorrer o material

São vinte e três capítulos e eles formam uma escada, não uma pilha de assuntos soltos.

Os capítulos 1 a 3 são a preparação. Eles dão o contexto, revisam a matemática mínima e colocam você escrevendo e executando à mão os primeiros roteiros de cálculo.

Os capítulos 4 a 8 são estatística descritiva, que é a arte de olhar para trás e descrever o que aconteceu. É aqui que a média perde o trono e você ganha um conjunto muito melhor de ferramentas.

Os capítulos 9 a 15 são probabilidade, que é a arte de olhar para frente. Chance, condicional, Bayes, distribuições e as duas grandes leis que fazem tudo funcionar.

Os capítulos 16 a 20 juntam as duas metades. Estimativa, intervalo de confiança, teste de hipótese, teste A/B, correlação, regressão e simulação. É a parte do livro onde você começa a produzir conclusões, e não só a descrever números.

Os capítulos 21 a 23 trazem tudo para o dia a dia de quem trabalha com software, mostram os truques mais comuns de manipulação de dados e apontam para onde ir depois.

Dentro de cada capítulo, toda aula de texto é seguida por uma aula de exercícios. Ela traz de cinco a oito problemas sobre o que você acabou de ler, com números novos, e as respostas ficam escondidas num bloco que só abre quando você clica. Resolva no papel antes de abrir. No fim de cada capítulo há um quiz de dez perguntas para você conferir se as ideias principais ficaram.

Depois do último capítulo vem um módulo final com duas aulas. A primeira é um apêndice de consulta: o glossário de todos os termos do livro, os símbolos com a forma de ler cada um, as teclas da calculadora, o quadro de bolso da normal e um resumo do português estruturado com todos os roteiros. A segunda é a conclusão.

Leia na ordem. A tentação de pular direto para o capítulo do teste A/B é grande, e ela quase sempre termina com o leitor voltando três capítulos atrás.

Uma última recomendação, e talvez a mais importante: não tenha pressa de entender tudo na primeira leitura. Estatística é uma matéria em que a ficha cai atrasada. Você lê uma explicação, acha que entendeu mais ou menos, segue em frente, e duas semanas depois, olhando um painel no trabalho, a coisa se encaixa de vez. Isso não é falha sua. É como esse assunto funciona com quase todo mundo.