A matemática que o computador entende

Contínuo e discreto: a diferença que muda tudo

Exercícios: Contínuo e discreto: a diferença que muda tudo

Por que o computador vive no mundo dos pedaços separados

Exercícios: Por que o computador vive no mundo dos pedaços separados

Onde a matemática discreta já está no seu dia a dia

Exercícios: Onde a matemática discreta já está no seu dia a dia

Condição, busca, rota, senha e prazo de algoritmo

Exercícios: Condição, busca, rota, senha e prazo de algoritmo

O que este livro entrega e o que ele deixa de fora

Exercícios: O que este livro entrega e o que ele deixa de fora

Como ler sem travar

Exercícios: Como ler sem travar

Quiz: A matemática que o computador entende

O mínimo de matemática, revisitado

Números com sinal, multiplicação e divisão com significado

Exercícios: Números com sinal, multiplicação e divisão com significado

Resto de divisão e por que ele será importante

Exercícios: Resto de divisão e por que ele será importante

Potência e crescimento acelerado

Exercícios: Potência e crescimento acelerado

Letras no meio da conta

Exercícios: Letras no meio da conta

Checkpoint do que você precisa conseguir fazer daqui em diante

Exercícios: Checkpoint do que você precisa conseguir fazer daqui em diante

Quiz: O mínimo de matemática, revisitado

Seus primeiros passos em pseudocódigo

Por que escrever passos ajuda a entender esta matéria

Exercícios: Por que escrever passos ajuda a entender esta matéria

Montando a bancada de trabalho

Exercícios: Montando a bancada de trabalho

Variáveis, contas e condições

Exercícios: Variáveis, contas e condições

Listas e repetição

Exercícios: Listas e repetição

Prática: um programa que testa uma regra em cima de vários valores

Exercícios: Prática: um programa que testa uma regra em cima de vários valores

Quiz: Seus primeiros passos em pseudocódigo

Lógica proposicional

Afirmações que só podem ser verdadeiras ou falsas

Exercícios: Afirmações que só podem ser verdadeiras ou falsas

E, ou, não, explicados com exemplos do cotidiano

Exercícios: E, ou, não, explicados com exemplos do cotidiano

Tabela verdade e como montar uma

Exercícios: Tabela verdade e como montar uma

Implicação: o "se então" que confunde todo mundo

Exercícios: Implicação: o "se então" que confunde todo mundo

Equivalência e as leis de De Morgan

Exercícios: Equivalência e as leis de De Morgan

Como isso vira um `se` na sua receita

Exercícios: Como isso vira um `se` na sua receita

Prática: simplificando condições complicadas de verdade

Exercícios: Prática: simplificando condições complicadas de verdade

Quiz: Lógica proposicional

Quantificadores

"Todo" e "algum" tratados com precisão

Exercícios: "Todo" e "algum" tratados com precisão

Por que negar um "todo" gera um "algum"

Exercícios: Por que negar um "todo" gera um "algum"

Escrevendo regras de negócio sem ambiguidade

Exercícios: Escrevendo regras de negócio sem ambiguidade

Onde isso aparece no código: verificar se todos passam ou se algum falha

Exercícios: Onde isso aparece no código: verificar se todos passam ou se algum falha

Prática: traduzindo requisitos escritos em português para condições

Exercícios: Prática: traduzindo requisitos escritos em português para condições

Quiz: Quantificadores

Como saber que algo é verdade

A diferença entre testar e provar

Exercícios: A diferença entre testar e provar

Demonstração direta em versão simples

Exercícios: Demonstração direta em versão simples

Provando pela negativa

Exercícios: Provando pela negativa

Contraexemplo: o jeito mais rápido de derrubar uma afirmação

Exercícios: Contraexemplo: o jeito mais rápido de derrubar uma afirmação

Por que testar não prova que o código está correto

Exercícios: Por que testar não prova que o código está correto

Prática: derrubando três afirmações plausíveis

Exercícios: Prática: derrubando três afirmações plausíveis

Quiz: Como saber que algo é verdade

Indução e recursão

A ideia do dominó

Exercícios: A ideia do dominó

Caso base e passo indutivo

Exercícios: Caso base e passo indutivo

Definição recursiva de uma sequência

Exercícios: Definição recursiva de uma sequência

Recursão no código e a relação com indução

Exercícios: Recursão no código e a relação com indução

Por que toda recursão precisa de uma saída

Exercícios: Por que toda recursão precisa de uma saída

Prática: escrevendo e conferindo uma receita recursiva

Exercícios: Prática: escrevendo e conferindo uma receita recursiva

Quiz: Indução e recursão

Conjuntos

Agrupar coisas sem repetir e sem ordem

Exercícios: Agrupar coisas sem repetir e sem ordem

Pertencer, conter e conjunto vazio

Exercícios: Pertencer, conter e conjunto vazio

União, interseção e diferença desenhadas

Exercícios: União, interseção e diferença desenhadas

Conjunto das partes e produto cartesiano

Exercícios: Conjunto das partes e produto cartesiano

Conjuntos no código e por que eles são rápidos

Exercícios: Conjuntos no código e por que eles são rápidos

Prática: resolvendo três problemas com operações de conjunto

Exercícios: Prática: resolvendo três problemas com operações de conjunto

Quiz: Conjuntos

Relações

Ligando elementos de um conjunto a outro

Exercícios: Ligando elementos de um conjunto a outro

Como representar uma relação com tabela e com desenho

Exercícios: Como representar uma relação com tabela e com desenho

Reflexiva, simétrica e transitiva em linguagem simples

Exercícios: Reflexiva, simétrica e transitiva em linguagem simples

Relação de equivalência e a ideia de agrupar por semelhança

Exercícios: Relação de equivalência e a ideia de agrupar por semelhança

Relação de ordem e o que significa ordenar

Exercícios: Relação de ordem e o que significa ordenar

Prática: agrupando itens por uma característica comum

Exercícios: Prática: agrupando itens por uma característica comum

Quiz: Relações

Funções

Entrada, saída e a regra do meio

Exercícios: Entrada, saída e a regra do meio

Função em matemática e função em programação

Exercícios: Função em matemática e função em programação

Injetora, sobrejetora e bijetora, explicadas com exemplos

Exercícios: Injetora, sobrejetora e bijetora, explicadas com exemplos

Composição e função inversa

Exercícios: Composição e função inversa

Aplicação: por que dois valores diferentes podem gerar o mesmo hash

Exercícios: Aplicação: por que dois valores diferentes podem gerar o mesmo hash

Prática: investigando colisões em uma função simples

Exercícios: Prática: investigando colisões em uma função simples

Quiz: Funções

Contagem

Contar sem contar um por um

Exercícios: Contar sem contar um por um

Princípio aditivo e princípio multiplicativo

Exercícios: Princípio aditivo e princípio multiplicativo

Permutação: quando a ordem importa

Exercícios: Permutação: quando a ordem importa

Combinação: quando a ordem não importa

Exercícios: Combinação: quando a ordem não importa

Princípio da casa dos pombos e o que ele garante

Exercícios: Princípio da casa dos pombos e o que ele garante

Aplicação: força de senha, espaço de busca e número de casos de teste

Exercícios: Aplicação: força de senha, espaço de busca e número de casos de teste

Prática: calculando quantas combinações um sistema precisa tratar

Exercícios: Prática: calculando quantas combinações um sistema precisa tratar

Quiz: Contagem

Probabilidade discreta

Chance como contagem dividida por contagem

Exercícios: Chance como contagem dividida por contagem

Eventos independentes e eventos dependentes

Exercícios: Eventos independentes e eventos dependentes

Probabilidade condicional em versão mastigada

Exercícios: Probabilidade condicional em versão mastigada

Valor esperado e o que ele quer dizer na prática

Exercícios: Valor esperado e o que ele quer dizer na prática

Aplicação: colisão de identificadores, sorteio e teste A/B

Exercícios: Aplicação: colisão de identificadores, sorteio e teste A/B

Prática: simulando um experimento aleatório

Exercícios: Prática: simulando um experimento aleatório

Quiz: Probabilidade discreta

Números inteiros e divisibilidade

Divisão com resto e por que ela é a operação mais útil aqui

Exercícios: Divisão com resto e por que ela é a operação mais útil aqui

Divisor, múltiplo e número primo

Exercícios: Divisor, múltiplo e número primo

Máximo divisor comum e o algoritmo de Euclides

Exercícios: Máximo divisor comum e o algoritmo de Euclides

Fatoração e por que ela é difícil para números grandes

Exercícios: Fatoração e por que ela é difícil para números grandes

Aplicação: distribuição de carga e paginação

Exercícios: Aplicação: distribuição de carga e paginação

Prática: implementando Euclides em poucas linhas

Exercícios: Prática: implementando Euclides em poucas linhas

Quiz: Números inteiros e divisibilidade

Aritmética modular

A matemática do relógio

Exercícios: A matemática do relógio

Congruência explicada devagar

Exercícios: Congruência explicada devagar

Somando e multiplicando dentro de um módulo

Exercícios: Somando e multiplicando dentro de um módulo

Aplicação: hash, tabela de dispersão e dígito verificador

Exercícios: Aplicação: hash, tabela de dispersão e dígito verificador

Aplicação: uma introdução honesta e curta à criptografia de chave pública

Exercícios: Aplicação: uma introdução honesta e curta à criptografia de chave pública

Prática: validando um CPF ou um código de barras

Exercícios: Prática: validando um CPF ou um código de barras

Quiz: Aritmética modular

Bits, bases e representação

Por que binário e não decimal

Exercícios: Por que binário e não decimal

Convertendo entre binário, decimal e hexadecimal

Exercícios: Convertendo entre binário, decimal e hexadecimal

Bit, byte e o que cabe em cada tamanho

Exercícios: Bit, byte e o que cabe em cada tamanho

Operações bit a bit e deslocamento

Exercícios: Operações bit a bit e deslocamento

Números negativos e o complemento de dois

Exercícios: Números negativos e o complemento de dois

Aplicação: máscaras de permissão e sinalizadores

Exercícios: Aplicação: máscaras de permissão e sinalizadores

Prática: manipulando bits e observando o resultado

Exercícios: Prática: manipulando bits e observando o resultado

Quiz: Bits, bases e representação

Álgebra booleana e circuitos

Verdadeiro e falso virando um e zero

Exercícios: Verdadeiro e falso virando um e zero

Portas lógicas e o que cada uma faz

Exercícios: Portas lógicas e o que cada uma faz

Simplificando expressões booleanas

Exercícios: Simplificando expressões booleanas

Como um monte de portas vira uma soma

Exercícios: Como um monte de portas vira uma soma

A ponte entre a lógica do capítulo 4 e o hardware

Exercícios: A ponte entre a lógica do capítulo 4 e o hardware

Prática: montando uma expressão booleana e simplificando

Exercícios: Prática: montando uma expressão booleana e simplificando

Quiz: Álgebra booleana e circuitos

Recorrências e custo de algoritmo

Quanto tempo um algoritmo leva, sem cronômetro

Exercícios: Quanto tempo um algoritmo leva, sem cronômetro

Contando operações em vez de segundos

Exercícios: Contando operações em vez de segundos

Relação de recorrência e o que ela descreve

Exercícios: Relação de recorrência e o que ela descreve

Notação O explicada com desenho de crescimento

Exercícios: Notação O explicada com desenho de crescimento

Constante, logaritmo, linear, quadrático e exponencial lado a lado

Exercícios: Constante, logaritmo, linear, quadrático e exponencial lado a lado

Por que um algoritmo exponencial nunca vai terminar

Exercícios: Por que um algoritmo exponencial nunca vai terminar

Prática: comparando dois algoritmos que resolvem o mesmo problema

Exercícios: Prática: comparando dois algoritmos que resolvem o mesmo problema

Quiz: Recorrências e custo de algoritmo

Grafos

Pontos ligados por linhas e por que isso descreve quase tudo

Exercícios: Pontos ligados por linhas e por que isso descreve quase tudo

Vértice, aresta, grau e vizinhança

Exercícios: Vértice, aresta, grau e vizinhança

Dirigido, não dirigido e com peso

Exercícios: Dirigido, não dirigido e com peso

Como guardar um grafo no código

Exercícios: Como guardar um grafo no código

Exemplos: rede social, mapa, dependência de tarefas e navegação de telas

Exercícios: Exemplos: rede social, mapa, dependência de tarefas e navegação de telas

Prática: montando um grafo pequeno a partir de dados reais

Exercícios: Prática: montando um grafo pequeno a partir de dados reais

Quiz: Grafos

Percorrendo grafos

Busca em largura e busca em profundidade

Exercícios: Busca em largura e busca em profundidade

Caminho, ciclo e conexidade

Exercícios: Caminho, ciclo e conexidade

Menor caminho e a ideia por trás do Dijkstra

Exercícios: Menor caminho e a ideia por trás do Dijkstra

Ordenação topológica: resolvendo dependências na ordem certa

Exercícios: Ordenação topológica: resolvendo dependências na ordem certa

Aplicação: rota de mapa, detecção de dependência circular e sugestão de amigos

Exercícios: Aplicação: rota de mapa, detecção de dependência circular e sugestão de amigos

Prática: encontrando o caminho mais curto entre dois pontos

Exercícios: Prática: encontrando o caminho mais curto entre dois pontos

Quiz: Percorrendo grafos

Árvores

A árvore como um grafo bem comportado

Exercícios: A árvore como um grafo bem comportado

Raiz, folha, altura e profundidade

Exercícios: Raiz, folha, altura e profundidade

Árvore binária e árvore de busca

Exercícios: Árvore binária e árvore de busca

Percursos e o que cada ordem produz

Exercícios: Percursos e o que cada ordem produz

Árvore geradora mínima em uma sessão

Exercícios: Árvore geradora mínima em uma sessão

Aplicação: índice de banco de dados, estrutura de pastas e árvore de decisão

Exercícios: Aplicação: índice de banco de dados, estrutura de pastas e árvore de decisão

Prática: construindo e percorrendo uma árvore de busca

Exercícios: Prática: construindo e percorrendo uma árvore de busca

Quiz: Árvores

Máquinas de estado

Estado, evento e transição

Exercícios: Estado, evento e transição

Desenhando uma máquina de estados

Exercícios: Desenhando uma máquina de estados

Autômato finito em versão introdutória

Exercícios: Autômato finito em versão introdutória

Como isso explica expressões regulares

Exercícios: Como isso explica expressões regulares

Aplicação: fluxo de pedido, tela de login e validação de entrada

Exercícios: Aplicação: fluxo de pedido, tela de login e validação de entrada

Prática: modelando um fluxo real como máquina de estados

Exercícios: Prática: modelando um fluxo real como máquina de estados

Quiz: Máquinas de estado

O que estudar depois

Estruturas de dados e algoritmos como continuação natural

Exercícios: Estruturas de dados e algoritmos como continuação natural

Teoria da computação e o que é impossível calcular

Exercícios: Teoria da computação e o que é impossível calcular

Estatística e probabilidade para dados

Exercícios: Estatística e probabilidade para dados

Trilha sugerida com livros, cursos e ferramentas

Exercícios: Trilha sugerida com livros, cursos e ferramentas

Como continuar praticando

Exercícios: Como continuar praticando

Quiz: O que estudar depois

Apêndice: glossário e convenções do pseudocódigo

Conclusão